〈 円に内接する三角形(平面図形) 〉
平面図形の問題のとき、
気を付けること ^^)✨↙↙
【
○ 円について 】
・円周角と弧の性質
・円周角と中心角の性質
・中心角が90°のとき
【
△ 三角形について 】
・三平方の定理(長さや辺比がわかればok)
・面積
・図形的な比の性質
(直角２等辺、60°30°90°の直角３角形)
・ただの２等辺三角形(垂線を引く)
・内心、外心、重心の性質
・辺比と面積比の関係
(高さが同じとき、1つの角が同じとき、相似)
・二等分線による斜辺比と底辺比、面積比
・接弦定理
・方べきの定理
〈 学校・塾でならう
１次不定方程式の解法 〉
学校・塾での解き方は、
・互除法して代入する方法
・数字を当てはめる方法
の2種類で、よく使われるのは①ですね。
１２ｘ－１３ｙ＝３を解くとき
１２ｘ－１３ｙ＝１をまず考えます。
互除法の仕方は
①１２＝－１３×１＋２５
②－１３＝２５×(－１)+１２
③２５=１２×２＋
１
※余りは必ず正の数で、
互除法は余り１になれば終了
①②③を式変形し
右辺だけ余りにする。
①’１２＋１３×１＝２５
②’－１３－２５×（－１）＝１２
③’２５－１２×２＝
１
変形したら③’に②’を代入して計算し
計算したものに①’を代入する。
※代入の順は下からさかのぼります。
③'２５－
１２×２＝１に
②’
－１３－２５×（－１）＝１２を代入
③’’２５－{
－１３－２５×(－１)}×2＝１
２５－{－１３＋２５}×2＝１
２５＋１３×2－
２５×2＝１
ここで①’
１２＋１３×１＝２５を代入。
(
12+13×1)+13×2－(
12+13×1)×2＝1
12×(1-2)－13×(－1－2+2)＝１
12×(－1)－13×(－1)＝１とわかります。
求めるのは１２ｘ－１３ｙ＝３なので
両辺を３倍する。
12×(－1)×３－13×(－1)×３＝１×３
12×(－３)－13×(－３)＝３
よって
ｘ＝－３、ｙ＝－３とわかります。
一般解/整数解(すべて)の求め方はこちら
数字を当てはめる方法は、
勉強質問サイトNoSchoolにて紹介してます。
マークシートでなくて、
途中式を書くときは
係数を互除法をつかう解法がベスト！！
当てはめ解法もOK！
＜ 等差数列の(部分)和の求め方！ ＞
考え方のコツとしては、
等差数列をAnとして和をSnとすると
| 数列An : | A₁ | A₂ | A₃ | A₄ |
| 数列An : | 3 | 5 | 7 | 9 |
| 数列Anの逆 : | 9 | 7 | 5 | 3 |
| 数列Anの逆 : | A₄ | A₃ | A₂ | A₁ |
| Anと逆Anの和: | 12 | 12 | 12 | 12 |
12が４つあるので、１２
×４＝４８
でも、
数列Anを２つ分足してるので
48
÷２＝２４と計算します。
これでA₁～A₄までの和がわかります。
＜ 生物の食物連鎖と
酸素・二酸化炭素について！ ＞
生物の世界での登場人物４つ！
・植物
・草食動物
・肉食動物
・分解者 だけです。
これらの中では、酸素(H₂O)が作られたり
消費されたりして、二酸化炭素CO₂が
排出されたり吸収されたりします。
＜物理(高校) 仕事・
温度・比熱・仕事率＞
仕事率[w]のワット単位は、
[w]=[J/s] であります。
意味を訳すと、
１秒当たりの仕事量をいいます。
水の
比熱の単位は
[J/g＊K]
意味は
１g＊Kあたりの仕事量をいいます。
※K(ケルビン)は℃に異なる温度表記ですが
温度差においては℃と同じ扱いになります。
（水の）比熱の問題がでたら、
温度差[Kまたは℃]と水の質量[g]をもとめて
比熱
[J/g＊K] × [K] × [g]=[J]
温度を上下させるための仕事量が求まります。
