数学(高校) 直線と交点数の組み合わせ問題と解法リンク紹介！

〈　直線と交点数の組み合わせ問題　〉

直線７本のうち
４本は互いに平行で交わらない。
残り３本は同じ点で交わらないとすると
交点はいくつ？

という問題です^^

直線４本のうち
２本は互いに平行で交わらず
残り２本は同じ点で交わらないとすると
交点は５個となります。^w^

数学(中学・高校) 円に内接する三角形(平面図形) の問題・解法リンク 紹介！！

〈　円に内接する三角形(平面図形)　〉

平面図形の問題のとき、
気を付けること　^^)✨↙↙

【　○　円について　】
・円周角と弧の性質
・円周角と中心角の性質
・中心角が90°のとき

【　△　三角形について　】
・三平方の定理(長さや辺比がわかればok)
・面積
・図形的な比の性質
(直角２等辺、60°30°90°の直角３角形)
・ただの２等辺三角形(垂線を引く)
・内心、外心、重心の性質
・辺比と面積比の関係
(高さが同じとき、1つの角が同じとき、相似)
・二等分線による斜辺比と底辺比、面積比
・接弦定理
・方べきの定理

理科・化学(中学・高校) 化学反応式の作り方！係数について紹介！！

〈　化学反応式の作り方 with 係数　〉

化学反応式の作り方

①左辺→右辺　の

左辺・右辺それぞれに化学式をいれる。

②係数を♥とか☆とか◻とか⭕とかに
置き換えて、
暗算法　や　未定係数法　で解く！！


わずか、２ステップでおしまい！！！

数学（中学・高校） 「三角形の 辺 と 面積 の 比 」の関係について紹介します！！

＜　三角形の辺と面積の比　＞

三角形の辺と面積の比を考えるとき、

・相似のとき（辺比がすべて同じ）

・三角形の「 高さが同じ 」

・三角形の「１つの角が同じ」

この３つパターンで考えます！！！！
以下では、それぞれのパターンで紹介↓↓

【　相似のとき　】

２つの三角形の
辺比の対応を　◎：×　とすると、
面積比の対応は◎²：ײ　となります。

辺比が２乗になっただけですね。
たとえば、
　三角形の相似比が ４：３  のとき
それぞれの面積比は４²：３²となります。
つまり、１６：９ということですね。^^

【　高さが同じとき　】

高さが同じときは2パターンあります。
図解してるので、見てください↓↓


↑高さ同じで、角が違うとき
　辺比◎：×＝４：３とすると、
面積比◎：×＝４：３となります。


↑高さ同じで、角が同じとき
※二等分線がひかれてるとき
底辺の比◎：×＝斜辺の比＝面積比◎：×
になります。

底辺の比◎：×＝４：３なら、
斜辺の比◎：×＝４：３で、
面積比も◎：×＝４：３となります。

【　１つの角が同じとき　】

これも三角形の重なり方で、2パターンあります。


↑重ならないとき（ちょうちょの形）
　辺比◎：×＝４：３ならば
面積比◎：×＝４²：３²となる。
それぞれの底辺は平行なので相似です^^;
相似なので、2乗の面積比になります。


↑重なるとき
面積比◎²：ײ＝２×３：７×８
　  　　　　　＝６：５６
　　　　　　  ＝３：２８となる。
面積比は記号であらわすと２乗っぽい
※実際は辺の積の比です。
◎の短い辺の長さが２、
◎の長い辺の長さが３、
×の短い辺の長さが７、
×の長い辺の長さが８となります。

古典（高校） 過去の助動詞「き」の活用の覚え方!! せまるきししか！

＜　古典「き」活用　 　

 　　  せまるきししか　＞

あなたは今、歯科の
「　岸クリニック　」にいます。

歯を削られるだけでもこわいのに、

岸先生はずっと真顔だし、よけいこわい😱

そして歯を削るときがきました。

先生は顔を覗かせて削ってきます。

だんだん顔が近くなってきました。
迫る岸！!
このままじゃ、顔が口に入る勢いです!!

迫る岸、歯科！！
迫る岸、歯科！！

せまるきししか！！

せ〇きししか！

これが助動詞「き」の活用です。^^

未然	連用	終止	連体	已然	命令
せ	〇	き	し	しか	〇

国語・古典（中学・高校）「 ひいきにみている 上一段 」活用ゴロ合わせ！！

＜　ひいきにみている　上一段 ✨　＞

①ひ ( ハ行 )
・干る
・乾る

②い ( ヤ行 )
・射る ←たまに出る
・鋳る
・沃る ←あまりでない^^

③き ( カ行 )
・着る ←よく出る

④に ( ナ行 )
・煮る
・似る

⑤み ( マ行 )
・見る ←よく出る
・顧みる
・省みる
・鑑みる
・試みる ←たまに出る

⑥いる/ゐる ( ワ行 )
・居る ←よく出る
・率る
・率ゐる
・用ゐる ←出る

古典（高校） 蜻蛉日記～町の小路の女～ 藤原道綱母 の活用と訳を紹介！！図解！

＜　　　　　蜻蛉日記　　　　　　
　～町の小路の女～　藤原道綱母　＞

活用と訳を細かく紹介！！だよ！
①②③④は読む順の番号です。
※字が汚いのは、御愛嬌🐙


①



②



③



④

数学(高校) ２次２変数関数の最小値の求め方！問題・解法リンクを紹介！まさかの微分？！！

〈　２次２変数関数の解法！　〉

x.yを変数とするときの二次関数

x^2－4xy+7y^2－4y+3の最小値を求めよ！

という問題で、
大切なキーワードは微分です！
詳しい解法は以下のリンクの
勉強質問サイトNoSchoolで紹介してます！
http://noschool.asia/question/数学Ⅰa-黄-チャート-重要問題67

人気アンサーが
わかりやすく図解してます！オススメ！✨

英語(中学・高校) 使役動詞のとき目的省略できる理由！紹介します！

〈　使役動詞のとき　目的省略できる理由！！　〉

わたしの自転車を彼に直してもらった！
I have him repair my bicycle!
と訳せますが、

使役動詞haveの場合は
I have my bicycle repaired.
というように
言いかえられます。

この言い換えができる理由は、
まさかの「文型」が関係してましたよ。

数学(高校) 学校・塾で習う１次不定方程式の解法 例題付きです

〈　学校・塾でならう
　　１次不定方程式の解法　〉

学校・塾での解き方は、
・互除法して代入する方法
・数字を当てはめる方法
の2種類で、よく使われるのは①ですね。

１２ｘ－１３ｙ＝３を解くとき
１２ｘ－１３ｙ＝１をまず考えます。
互除法の仕方は
①１２＝－１３×１＋２５
②－１３＝２５×(－１)+１２
③２５=１２×２＋１
※余りは必ず正の数で、
　互除法は余り１になれば終了

①②③を式変形し右辺だけ余りにする。
①’１２＋１３×１＝２５
②’－１３－２５×（－１）＝１２
③’２５－１２×２＝１
変形したら③’に②’を代入して計算し
計算したものに①’を代入する。
※代入の順は下からさかのぼります。

③'２５－１２×２＝１に
②’－１３－２５×（－１）＝１２を代入
③’’２５－{－１３－２５×(－１)}×2＝１
　 ２５－{－１３＋２５}×2＝１
　 ２５＋１３×2－２５×2＝１
ここで①’１２＋１３×１＝２５を代入。
(12+13×1)+13×2－(12+13×1)×2＝1
12×(1-2)－13×(－1－2+2)＝１
12×(－1)－13×(－1)＝１とわかります。

求めるのは１２ｘ－１３ｙ＝３なので
両辺を３倍する。
12×(－1)×３－13×(－1)×３＝１×３
12×(－３)－13×(－３)＝３
よってｘ＝－３、ｙ＝－３とわかります。

一般解/整数解(すべて)の求め方はこちら

数字を当てはめる方法は、
勉強質問サイトNoSchoolにて紹介してます。

マークシートでなくて、
途中式を書くときは
係数を互除法をつかう解法がベスト！！
当てはめ解法もOK！

数学（高校）等差数列の和の求め方！！問題・解説リンク紹介します！！

＜　等差数列の(部分)和の求め方！　＞

考え方のコツとしては、
等差数列をAnとして和をSnとすると

数列An :	A₁	A₂	A₃	A₄
数列An :	3	5	7	9
数列Anの逆 :	9	7	5	3
数列Anの逆 :	A₄	A₃	A₂	A₁
Anと逆Anの和:	12	12	12	12

12が４つあるので、１２×４＝４８
でも、数列Anを２つ分足してるので
48÷２＝２４と計算します。
これでA₁～A₄までの和がわかります。

数学(高校・大学) 1次不定方程式の整数解！『超わかりやすい求め方』！！(図解)

＜1次不定方程式の整数解！
　『超わかりやすい求め方』＞

3つのキーワード
・逆互除法

・足し算ひき算

・整数 k

※１組の整数解を求める
逆互除法のやり方は、
このリンクを参考にどーぞ。
helpful-study.blogspot.jp/2018/01/1zi-huteihouteishiki.html

※高校・塾で教わる解き方は、
以下リンクを参考にどうぞ。

＜　不定方程式
　　整数解(すべて)の求め方　＞

ここでは、不定方程式の
一般解/整数解(すべて)を求めます!!
それぞれ、
17a+5b=1 のときと
17a－5b=1のときで図解してます。


もとまった１つ解を中心に、
それぞれ積じゃない方の係数を
足し算ひき算すると、
横一列に並んだ数字が解の組となります。

この同じ組になるときの増減を
整数kの係数として書いて、それぞれに
中心の解を１組足せばオシマイですね。

ちなみに、整数解の答えは
２通りあるのでどっちも正解です✨✨


上記の解法を１つ参考にどうぞ。^^

数学(中学・高校・大学・SPI) 1次不定方程式の『最強の求め方』紹介します！（特殊解/整数解1組）

＜　1次不定方程式
　　最強の解き方を紹介！　＞

・一般解/整数解(すべて)の求め方についてはコチラを参考に！
http://helpful-study.blogspot.jp/2018/01/1zihouteishiki-seisuukai.html

※画像マシマシです。

ここでは不定方程式の
特殊解/１組の整数解を
(超すごい裏技で)求めます！！


この方法は学校では
きっと教わらないでしょうね^^！

数学お笑いYoutuber
タカタ先生の動画をきっかけに

1次不定方程式の解き方ないか考えてて、

今回の最強の解き方を
あるサイトをヒントに作って(?)みました。

教え方はビジュアルよりなので、
最強の解き方は、
まだまだ改良できるとおもいます。

では、
さっそく紹介していきましょう。↓↓
※画像マシマシです。

見にくいので、
１つ下の画像も参考にしましょう。
※試作者曰はく、今回のは裏互除法でなくて逆互除法らしいです^^;
画像は脳内訂正でおねがいします

では、実際に計算してみよう！

1が出るまで余りで割り算して、
点線を書いて、右端にも太線を引きます。

最後の商を１つ上にズラします。
ズラした商の上に
必ずー１を書きましょう！

図解で示した△＋〇×〇×(－1)を計算します。
求まった値は１つ隣の商の上に書きます。

下の段の数を右斜めにズラします。

さっきと同じ操作を右端の太線まで行います。

太線まで計算したら、
数字の＋(プラス)と－(マイナス)を変えます。

求まった解を検算してみよう


ステップ②で、定数倍してオシマイ

数学(中学・高校) 球面積と表体積の公式 おぼえかた！語呂合わせ紹介します！

〈　球の体積・表面積の語呂合わせ　〉

４πr/3　と　４πr²

の２つが体積と表面積の公式です。

体積は解けなかったことありますか？
「身(3)の上の失(4)敗(π)」として覚えましょうね。
   4πr/3

表面積は解けないあるあるなので
「失敗あるある(4πr＊r)」とおぼえましょう。
  ４πr²

物理(高校) 仕事・温度・比熱・仕事率の求め方と解き方の方法

＜物理(高校)　仕事・
温度・比熱・仕事率＞

仕事率[w]のワット単位は、

[w]=[J/s]　であります。

意味を訳すと、
１秒当たりの仕事量をいいます。

水の比熱の単位は[J/g＊K]
意味は１g＊Kあたりの仕事量をいいます。
※K(ケルビン)は℃に異なる温度表記ですが
温度差においては℃と同じ扱いになります。

（水の）比熱の問題がでたら、
温度差[Kまたは℃]と水の質量[g]をもとめて
比熱[J/g＊K] × [K] × [g]=[J]
温度を上下させるための仕事量が求まります。