数学(高校) 直線と交点数の組み合わせ問題と解法リンク紹介！

〈　直線と交点数の組み合わせ問題　〉

直線７本のうち
４本は互いに平行で交わらない。
残り３本は同じ点で交わらないとすると
交点はいくつ？

という問題です^^

直線４本のうち
２本は互いに平行で交わらず
残り２本は同じ点で交わらないとすると
交点は５個となります。^w^

数学(中学・高校) 円に内接する三角形(平面図形) の問題・解法リンク 紹介！！

〈　円に内接する三角形(平面図形)　〉

平面図形の問題のとき、
気を付けること　^^)✨↙↙

【　○　円について　】
・円周角と弧の性質
・円周角と中心角の性質
・中心角が90°のとき

【　△　三角形について　】
・三平方の定理(長さや辺比がわかればok)
・面積
・図形的な比の性質
(直角２等辺、60°30°90°の直角３角形)
・ただの２等辺三角形(垂線を引く)
・内心、外心、重心の性質
・辺比と面積比の関係
(高さが同じとき、1つの角が同じとき、相似)
・二等分線による斜辺比と底辺比、面積比
・接弦定理
・方べきの定理

数学（中学・高校） 「三角形の 辺 と 面積 の 比 」の関係について紹介します！！

＜　三角形の辺と面積の比　＞

三角形の辺と面積の比を考えるとき、

・相似のとき（辺比がすべて同じ）

・三角形の「 高さが同じ 」

・三角形の「１つの角が同じ」

この３つパターンで考えます！！！！
以下では、それぞれのパターンで紹介↓↓

【　相似のとき　】

２つの三角形の
辺比の対応を　◎：×　とすると、
面積比の対応は◎²：ײ　となります。

辺比が２乗になっただけですね。
たとえば、
　三角形の相似比が ４：３  のとき
それぞれの面積比は４²：３²となります。
つまり、１６：９ということですね。^^

【　高さが同じとき　】

高さが同じときは2パターンあります。
図解してるので、見てください↓↓


↑高さ同じで、角が違うとき
　辺比◎：×＝４：３とすると、
面積比◎：×＝４：３となります。


↑高さ同じで、角が同じとき
※二等分線がひかれてるとき
底辺の比◎：×＝斜辺の比＝面積比◎：×
になります。

底辺の比◎：×＝４：３なら、
斜辺の比◎：×＝４：３で、
面積比も◎：×＝４：３となります。

【　１つの角が同じとき　】

これも三角形の重なり方で、2パターンあります。


↑重ならないとき（ちょうちょの形）
　辺比◎：×＝４：３ならば
面積比◎：×＝４²：３²となる。
それぞれの底辺は平行なので相似です^^;
相似なので、2乗の面積比になります。


↑重なるとき
面積比◎²：ײ＝２×３：７×８
　  　　　　　＝６：５６
　　　　　　  ＝３：２８となる。
面積比は記号であらわすと２乗っぽい
※実際は辺の積の比です。
◎の短い辺の長さが２、
◎の長い辺の長さが３、
×の短い辺の長さが７、
×の長い辺の長さが８となります。

数学(高校) ２次２変数関数の最小値の求め方！問題・解法リンクを紹介！まさかの微分？！！

〈　２次２変数関数の解法！　〉

x.yを変数とするときの二次関数

x^2－4xy+7y^2－4y+3の最小値を求めよ！

という問題で、
大切なキーワードは微分です！
詳しい解法は以下のリンクの
勉強質問サイトNoSchoolで紹介してます！
http://noschool.asia/question/数学Ⅰa-黄-チャート-重要問題67

人気アンサーが
わかりやすく図解してます！オススメ！✨

数学（高校）等差数列の和の求め方！！問題・解説リンク紹介します！！

＜　等差数列の(部分)和の求め方！　＞

考え方のコツとしては、
等差数列をAnとして和をSnとすると

数列An :	A₁	A₂	A₃	A₄
数列An :	3	5	7	9
数列Anの逆 :	9	7	5	3
数列Anの逆 :	A₄	A₃	A₂	A₁
Anと逆Anの和:	12	12	12	12

12が４つあるので、１２×４＝４８
でも、数列Anを２つ分足してるので
48÷２＝２４と計算します。
これでA₁～A₄までの和がわかります。

数学(高校・大学) 1次不定方程式の整数解！『超わかりやすい求め方』！！(図解)

＜1次不定方程式の整数解！
　『超わかりやすい求め方』＞

3つのキーワード
・逆互除法

・足し算ひき算

・整数 k

※１組の整数解を求める
逆互除法のやり方は、
このリンクを参考にどーぞ。
helpful-study.blogspot.jp/2018/01/1zi-huteihouteishiki.html

※高校・塾で教わる解き方は、
以下リンクを参考にどうぞ。

＜　不定方程式
　　整数解(すべて)の求め方　＞

ここでは、不定方程式の
一般解/整数解(すべて)を求めます!!
それぞれ、
17a+5b=1 のときと
17a－5b=1のときで図解してます。


もとまった１つ解を中心に、
それぞれ積じゃない方の係数を
足し算ひき算すると、
横一列に並んだ数字が解の組となります。

この同じ組になるときの増減を
整数kの係数として書いて、それぞれに
中心の解を１組足せばオシマイですね。

ちなみに、整数解の答えは
２通りあるのでどっちも正解です✨✨


上記の解法を１つ参考にどうぞ。^^

数学(中学・高校) 球面積と表体積の公式 おぼえかた！語呂合わせ紹介します！

〈　球の体積・表面積の語呂合わせ　〉

４πr/3　と　４πr²

の２つが体積と表面積の公式です。

体積は解けなかったことありますか？
「身(3)の上の失(4)敗(π)」として覚えましょうね。
   4πr/3

表面積は解けないあるあるなので
「失敗あるある(4πr＊r)」とおぼえましょう。
  ４πr²

数学（高校）余弦定理の覚え方

＜　余弦定理の覚え方　＞

3平方の定理だと

 a²  =  b²  +  c²　でしたが、

余弦定理は直角でないために

 a²  =  b²  +  c² －2bc Cosθ

となります。

－2bc Cosθは

「前に（ー２）行進（Cosθ）」、

「まずは（ー２）行進（Cosθ）」、

「マジ、（ー２）こすった（Cosθ）」とか

色んな語呂合わせあります。※bcは省略してます

正弦定理は、
「2R = Sin分数」だけでいいのかも？
語呂合わせはないでしたね^^;

わかりやすく教える
数学Youtuberもいるので以下リンクで紹介してます✨✨↓↓
http://site-helpful.blogspot.jp/2017/04/math-youtuber.html